美国《大西洋月刊》7月21日发文《美国游泳队有个秘密武器：线性代数》，其中惊人地提到数学老师是怎么帮助把校队选手送进奥运代表团的。

怎回事呢？

我们从《大西洋月刊》原文翻译并梳理后如下，大家一起“涨姿势”！

01缘起

2014年秋天，安德鲁·威尔逊坐在美国埃默里大学肯·小野数论课的前排座位上。当时，威尔逊不仅主修应用数学和物理双学位，还是埃默里大学游泳队的临时队员。

小野对威尔逊的志向产生了兴趣，他说：“也许我们可以一起利用对数学的爱好来帮助提高游泳成绩。”

于是，小野开始收集和分析威尔逊以及其他埃默里游泳队运动员的加速度数据，以此来识别他们的弱点。他说：“我不用真的看到运动员游泳，就能知道他们的状态。”

02收获

大学期间，威尔逊赢得了美国全国大学生锦标赛游泳冠军，2021年东京奥运会上还获得了混合接力金牌。

当时，小野已经转战到弗吉尼亚大学任教了，和弗吉尼亚大学游泳队和美国奥运女子游泳队主教练——托德·德索博一起工作。

之后，小野以技术顾问的身份加入到美国巴黎奥运代表团中，带来以非凡的训练成果：

在最近的游泳世锦赛上，美国女子个人项目的金牌得主清一色来自弗吉尼亚大学的运动员。

包括凯特在内的5名弗吉尼亚大学运动员成为美国奥运选手，占到美国女队的1/4。

非常瞩目的凯特·道格拉斯，是几年前来到弗吉尼亚大学的，以2分30秒的成绩完成200米蛙泳比赛，现在她以2分19秒30的成绩成为美国该项目纪录保持者。不仅如此，她打破了美国奥运会选拔赛的历史纪录，成为今年奥运会冠军的热门人选。

此外，格雷琴·沃尔什赢得100米蝶泳冠军，打破世界纪录。

佩吉·马登在400米自由泳中获得第二名，是两届奥运会选手。

03分析

被问及这项研究的初衷时，小野说：“我们仔细了解牛顿定律对游泳运动员比赛的影响。如何测量加速度和阻力等，是我们研究时首先要回答的问题。”小野表示，一开始很简单——用保鲜膜把从海洋科技公司买的用来追踪鲨鱼的传感器紧紧地裹在运动员腰上，“获得数据不容易，我们的防水方案很搞笑。我们发现一些传感器可能失灵。它们对光很敏感，我们不得不制作塑料防紫外线罩来保护它们。”

除了用高清摄像机等设备记录运动员游泳的情况，小野还组织了一系列测试，包括运动员以不同节奏踢腿时的游泳效果，他们的柔韧性，以及他们在完成某些任务后的疲劳程度。这些测试的目的是充分了解他们的能力。小野测量了运动员的腿部、臀部和手部在三维空间中产生的力。高清摄像机通常每秒捕获24个截图，每个传感器每秒提供512个力矢量，可以揭示肉眼永远看不到的东西。

小野发现，运动员可能在距离泳池壁三次划水距离时改变踢水方式，导致他们错失良机。他们通过对数据的分析，寻找运动员在哪里无故减速——有人在入水和离开泳池壁时挣扎幅度很大。他们可能需要调整头部在流线型滑行中的位置。在大型比赛中，百分之一秒的差距可能决定胜负。一旦运动员消除了这些减速因素，小野就会观察他们四肢的运动。当他们疲劳时，划水动作是如何走样的？运动员是否最大限度地使用肌肉，向正确的方向游泳？

“有些方法很简单，就像线性代数一样。”小野说，“当运动员划水时，他们产生的力可以向下、向上、向右或向左。我们使用线性代数来计算力在每个方向上的百分比。我们从来没有测量到一个在自由泳、蛙泳、蝶泳和仰泳四种泳姿中力在前进方向的做功效率超过60%的人。这基本上是不可能的。4月，我们让佩吉·马登戴上力传感器，对她游泳时手的路径进行了建模，计算出她在游第一圈时，右手产生的力量有59.1%在推动她朝目标方向前进。但在第8圈时，只有42.1%的力在推动她前进。她不仅变得疲惫，动作也走样。基于线性代数的分析，我们给了她一些建议，告诉她换个方式游泳。第二天，在第8圈时，她的效率接近50%。一个月后，她游出了个人最好成绩。”

看到这场数学与运动的惊喜耦合之后，对弗吉尼亚大学的美好滤镜又多了一重，也勾起了小编对弗吉尼亚大学跨学科研究的好奇心，下面我们一起来看看！

弗吉尼亚大学

弗吉尼亚大学简称“UVa”，坐落于美国弗吉尼亚州夏洛茨维尔，是一所公立综合研究型大学，也是美国最顶尖的公立大学之一，“公立常春藤”和25所“新常春藤”成员之一，常年稳居全美最佳大学前30名。

弗吉尼亚大学是由美国第三任总统、《独立宣言》起草托马斯·杰斐逊于1819年创建的，是美国历史上首个独立于教会的大学，也是被联合国教科文组织列入《世界遗产名录》的高等院校。

创始人杰斐逊好学多才，兴趣广泛。他既是美国民主的创始人和美国总统，也当过美国副总统，国务卿，驻法大使。也是土地测量师、建筑师、古生物学家、哲学家、音韵学家和作家。他懂得拉丁语、希腊语、法语、西班牙语和意大利语。他还对数学、农艺学和建筑学，甚至提琴等感兴趣。被世人称为天资最高、最多才多艺的美国总统。院院系设置系设置

这样一位多才多艺的创建人，也为弗吉尼亚大学奠定了开放、多元、跨界、创新的学术底色。公开资料显示，弗吉尼亚大学有很多跨学科的专业和研究领域。

跨学科的专业和研究领域

弗吉尼亚大学的数据科学学院就是一个跨学科的学院。数据科学本身就是一个跨学科的领域，它使用科学的方法、过程、算法和系统从数据中提取知识和见解。该学院不设立传统院系，而是以“卫星”为分支、以“中心”为核心。卫星分支将建立在其他学院，便于开展合作式数据科学工作，而研究中心将围绕不同主题对不同领域的问题开展研究，包括数据获取、数据工程、数据分析、数据可视化与散播、道德、政策和法律等。

弗吉尼亚大学的电气与计算机工程专业也有一些交叉研究领域，如生物医学系统和数据科学、量子材料与器件、能源管理、制造创新等。这些交叉研究领域结合了多个学科的知识和方法，以应对各种复杂的问题和挑战。

弗吉尼亚大学的东亚研究硕士专业，也是一项跨学科课程，面向希望在研究生阶段深入了解东亚并同时获得东亚语言能力的学生。该专业专为寻求丰富的东亚知识，为商业、政府服务和媒体的职业生涯做准备，或作为进入专业学校或博士课程的准备的学生而设计。学生可以探索适合他们个人兴趣和职业目标的各种课程，涉及的学科包括人类学、艺术（艺术史）、东亚语言、文学和文化、历史、媒体研究、政治和宗教研究等。

院系设置

文学及理学院

主要学科：经济学、数学、统计学、英语、环境科学、法语、外国事务研究、比较文学、德语、历史、艺术史、语言学、意大利语、黑人及非洲研究、人类学、区域研究、艺术、亚洲研究、天文学、生物学、化学、戏剧、音乐、哲学、物理、心理学、公共管理学、宗教研究、斯拉夫语言文学、社会学、西班牙语等。

建筑学院

主要学科：建筑、风景园林（景观）、规划、建筑历史。

柯里教育学院

主要学科：管理与监督、临床心理学、顾问教育、课程与指导、教育学、教育心理学、卫生与体育教育、高等教育、特殊教育、语言障碍病理学及视觉学等。

麦金塔尔商学院

主要学科：会计学、商学、管理信息系统；医学院包括医学、神经病学、解剖学、生物化学、生物物理、微生物、药理学、心理学、外科学。

达顿研究生工商管理学院

主要学科：商学管理学。

工程与应用科学院

主要学科：航及宇航行空间、应用数学、应用工艺、生物医学、化学制品、计算机科学、电气科学、工程物理、材料科学、核子、系统学等。

法律学院

主要学科：法学。

本科申请要求

学术要求

高中毕业，GPA3.5+；

标化成绩

SAT：1400-1540；ACT：32-34；

语言要求

TOEFL不低于90（单项要求阅读与听力不低于23分，口语与写作不低于22分），IELTS不低于6.5；

硕士申请要求

学术要求

正规大学本科毕业并取得学士学位，GPA不低于3.0 ；

标化成绩

大部分专业需递交GRE，部分项目还要求递交 GRE科目考试成绩，商科性质课程要求递交 GMAT成绩，法学院项目要求递交 LSAT；

语言要求

TOEFL总分不低于 90分，IELTS总分不低于7.0分。部分学院，如文理学院和法学院有单项分数要求；

录取数据

弗吉尼亚大学2023Fall的申请人数达到了56439人，与22Fall相比增长11%。22年有9522位同学拿到offer，去年则只有9161人，其中：ED录1,040人，EA录5,939人，RD录2,182人。总录取率只有16%，再创新低。

作为公立大学，弗吉尼亚大学还会确保学生中2/3的人是该州的居民，因此大学对州外学生的录取明显会苛刻得多。在Class of 2027中，州外学生ED录取率是17%，州外学生EA录取率是12%，RD州外学生录取率为8%。国际生的录取率会比州外的学生的整体录取率还要再降低。

弗吉尼亚大学曾经公布过专门的中国学生的申请与录取情况，在Class of 2026，申请人数共计 3,339人，其中：

ED：申请289人，录取54人，录取率18.7%

EA：申请1787人，录取145人，录取率8.1%

RD：申请1263人，录取61人，录取率4.8%

被录取的学生中，有54%提交了SAT成绩，17%提交了ACT，分数区间为：SAT1400-1540，ACT32-34。

知名校友

美国总统及诺贝尔和平奖得主托马斯·伍德罗·威尔逊（Woodrow Wilson）

美国第33任总统哈里·S·杜鲁门的副总统Alben W. Barkley

美国前参议员及前美国司法部长罗伯特·肯尼迪（Robert Kennedy）

美国前参议员爱德华·肯尼迪（Edward Kennedy）

共和党全国委员会主席James S. Gilmore III

国家情报委员会主席Robert L. Hutchings

联邦调查局总监Robert S. Mueller III

国家安全部部长Janet Napolitano

美国财政部部长John Snow

Scott Price（沃尔玛亚洲总裁）

Alfred Berkeley（前纳斯达克主席）

Timothy Koogle（雅虎前总裁及CEO）

Paul Tudor Jones（都铎对冲基金总裁）

Steve Reineman（前百事可乐CEO与董事长）

Alan Lafley（宝洁 CEO 与董事长）

A. Thomas Young（马丁·玛丽埃塔公司前总裁，洛克希德·马丁公司执行副总裁）