大家好 我是kelly zhang :-) 一名来自重庆的15fall，目前在oregon episcopal school。今天想跟大家分享一下我的自学方法。

自学在美高绝对是一枚十分重要的能力，其实不止是在美高，在国内高中的小朋友们也需要自学的帮助。所以今天我就拿自己自学数学的经验做一个例子。另外，我并没有学习任何关于奥数的知识，这里说的都是国内普通的高中知识。 首先先介绍一下我的数学背景：小学时代数学是最讨厌的学科，然后初中有一年在国外呆着，有一年在脱产申高，也就是说只有一年左右的时间呆在了学校，但是当时数学也是我最讨厌，成绩最烂的一门学科之一。（其实我最喜欢课只有自习hhh） 自从今年3月拿到offer了之后，在疯狂到了5月之后，我终于静下心来好好的想了一下以后到美帝的生活——然后我发现自己几乎没有任何一技之长。于是我开始渐渐的感觉到自己需要好好补补数学这门学科了，至于为什么是数学，因为我个人对自然科学十分感兴趣，所以才决定从自然科学的基础，数学，开始学习。（就像喜欢社会科学的同学要从英语开始一样）至于结果嘛…在开学的分班考试中我被分入了calculus ab，是我们这一届国际生中分到最高的班（本地学生之中有位大神分入了bc...）。虽然对于各路学霸来说calc ab不算难的课程，但对于我自己来说已经十分满意了。接下来就来讲一讲如何高效率的自学吧。1.教材自学跟在学校学习需要的工具其实是一样的，甚至更多（因为在学校里有些东西可以问老师）。所以一开始我先购买了国内高中的教材（必修1-5，选修2-1～2-4，还有一些记不到了hhh），还有一本曲一线的习题详解。这里真的要推荐一下这本《曲一线高中数学习题清单》（注意一定是要习题版，不是知识点版），这本书里不光包含了所有书上的知识点，还涵盖有扩展知识点，归类了的解题方法跟很多例题。另外我还买了同济大学的高等数学上下册，为了学习微积分的知识2.习题不要光做书上的习题！不要光做书上的习题！不要光做书上的习题！重要的事情要说三遍，书上的习题真的是……超级简单那种hhh 最好是可以做一下《曲一线高中数学习题清单》上面的例题，或者是自己买一点参考书来做。至于想走奥数路线的学霸们……你们随意hhhhhhh3.学习过程这里要跟大家介绍两个比较实用的学习方法：a）所有扩展公式一定要自己先推导一遍再看解析！（如果僵持了20分钟以上都没有进展，再看看提示）所谓的拓展公式，就是像什么三角函数里的半角公式一样的，也就是说从其他公式变形来的。自己推导一遍，就可以加深印象，而且说不定什么时候也可以救你一题hhh 因为我在考分班测试的时候，有一道数列题，关于等比数列，但是我忘记了通项公式了。于是我就摸索着当时推导的过程，然后就推出来了通项公式，就答出了题目。b）每天一定要制定好学习目标，然后一定要达成。因为最开始的必修一我就看了一个月，原因就是没有制定好计划，所以断断续续的看了很久。这样制定计划除了可以帮助你在短时间内完成目标，让你有个底子，还可以帮助你摆脱拖延症！！！因为我自己就是拖延症重度患者，虽然没有因为制定计划就完全治疗好，但是还是比以前要好很多了哈哈哈4.辅助工具之前在教材的部分介绍了曲一线的那本知识清单，这里再提另外两个有用的资源。第一，网络。现在网络这么发达，不会的题目用百度扫一扫就出来了，所以遇见不会的题目的时候可以在网络上搜索一下答案。第二，老师。其实也不一定是老师，只要是一位擅长数学的长辈就好，当你在上面所有方法都试过都搞不懂的时候就去寻求帮助。比如我的一位亲戚是一名数学老师，所以当我有不能解决的问题的时候我往往会向她求助。5.拓展这里的拓展指的是，学完这些东西后要干的事情。对数学有兴趣的，在看完高等教材后可以看看数学的分支的介绍，选择一项自己喜欢的分支继续学习，比如我对拓扑学比较感兴趣，就可以继续看拓扑学的基础教程。另外，我还想介绍一本书，欧几里德的《几何原本》，读这本书并不是为了提高自己的数学能力，是为了提高数学的思维。这本书里涵盖的是欧几里德对几何的各种公里，还有各种证明。我想读过或者是正在读这本书的人大家都能感受到作者的思维过程。 虽然我用了短短的三个月时间将自己的数学从algebra2，甚至还不到a2，提高到ap的程度，但是并不代表我完全掌握了这些知识，也就是说一定要有后续的练习。Practice makes perfect。一个知识点只有练习到不会错题才能叫完全掌握，粗心不是借口，只是不够强大的证明。最后，希望大家都能在自己喜欢的学科领域里做到最好，因为我们的未来无限宽广:-)【未经授权，请勿转载】15Fall编辑部是一群申请美国高中的学生共同创立的帐号，旨在分享高申之路历程、分享经验、交流日常。欢迎大家踊跃投稿~！投稿邮箱：editdepart15fall@outlook.com